Дискретная Математика

Какое из утверждений верно относительно логической операции «И»?

• Ложь и ложь равны истине.
• Истина и истина равны истине.
• Истина и ложь равны лжи.
• Ложь и истина равны лжи.

Какое количество бит требуется для представления 8 уникальных символов в кодировке?

• 2 бита
• 3 бита
• 4 бита
• 8 бит

Как называется граф, в котором каждая вершина соединена с каждой другой вершиной?

• Дерево
• Циклический граф
• Полный граф
• Ориентированный граф

Какой из следующих языков не является формальным языком?

• Язык программирования C
• Язык XML
• Язык регулярных выражений
• Естественный язык

Каково минимальное количество цветов, необходимое для правильной раскраски любой карты без двух смежных стран одного цвета?

• 2 цвета
• 4 цвета
• 5 цветов
• 6 цветов

Как называется операция, обратная операции возведения в степень?

• Умножение
• Извлечение корня
• Логарифмирование
• Сложение

Какое из утверждений верно для функции инъекции?

• Она всегда принимает одно и то же значение.
• Она всегда возрастает.
• У нее нет обратной функции.
• Она различным элементам области определения ставит в соответствие различные элементы области значений.

Каково минимальное количество ребер в связном графе с n вершинами?

• n-1
• n
• n-1, при n > 1
• n+1

Как называется операция, обратная операции конкатенации строк?

• Деление строк
• Разделение строк
• Умножение строк
• Объединение строк

Какой из следующих языков является контекстно-свободным?

• Регулярные выражения
• Ассемблер
• Язык программирования C
• Машина Тьюринга

Какое из следующих утверждений является определением математического множества?

• Совокупность различных объектов
• Группа чисел
• Сложение чисел
Вы ищите готовые ответы на тесты Синергии?
Да
89.89%
Нет
6.63%
Другое
3.49%
• Совокупность элементов с общим свойством

Как называется операция над множествами, результатом которой является множество, содержащее все элементы из исходных множеств?

Примеры ответов на тесты

• Пример тестов (1)
• Пример тестов (2)
• Пример тестов (3)
• Пример тестов (4)
• Пример тестов (5)
• Пример тестов (6)
• Пример тестов (7)
• Пример тестов (8)
• Пример тестов (9)
• Пример тестов (10)

• Объединение
Где Вы будете проходить дистанционную практику Синергии?
В своей организации
41.85%
Не знаю
29.78%
На базе университета
28.37%
• Пересечение
• Разность
• Дополнение

Что такое декартово произведение двух множеств A и B?

• Сумма элементов множеств A и B
• Множество всех упорядоченных пар (a, b), где a принадлежит A, а b принадлежит B
Да
87.22%
Нет
12.78%
• Результат перестановки элементов множеств A и B
• Совокупность элементов, общих для множеств A и B

Какова формула числа перестановок из n элементов?

• n!
• n! = n * (n-1) * (n-2) * … * 1
• n^2
• n^n

Что такое биекция в теории множеств?

• Отображение, при котором каждому элементу из множества A соответствует не более одного элемента из множества B
• Случайное преобразование элементов множества
• Взаимно однозначное отображение между множествами A и B
• Отображение, при котором одному элементу из множества A может соответствовать несколько элементов из множества B

Какова формула для вычисления числа сочетаний из n элементов по k?

• n! / (n — k)!
• n! / (k! * (n — k)!)
• n^k
• k^n

Что такое логическое умножение (логическая конъюнкция)?

• Операция, результатом которой является истинное значение только в том случае, если оба входных значения истинны
• Операция, результатом которой является истинное значение, если хотя бы одно из входных значений истинно
• Операция, результатом которой всегда является истинное значение
• Операция, результатом которой является истинное значение только в том случае, если оба входных значения ложны

Какое утверждение является тождественно истинным в булевой логике?

• A AND (NOT A) = 0
• A OR (NOT A) = 1
• A XOR (NOT A) = 1
• A NOR (NOT A) = 0

Что такое граф в теории графов?

• Система уравнений
• Совокупность вершин и рёбер
• Множество чисел
• Группа матриц

Какова формула Эйлера для графа?

• V — E + F = 2
• V + E = F + 2
• V — E + F = 1
• V + E — F = 2

Какое из следующих утверждений является определением бинарного отношения?

• Отношение, которое задает связь между элементами двух множеств.
• Отношение, в котором каждому элементу присваивается уникальное число.
• Отношение, в котором каждый элемент множества связан сам с собой.
• Отношение, в котором каждый элемент имеет только один элемент-предшественник.

Какова сумма углов внутри любого выпуклого n-угольника?

• 180 градусов
• 360 градусов
• (n-2) * 180 градусов
• 90 градусов

Что такое булева алгебра?

• Ветвь математики, изучающая свойства элементарных чисел.
• Область математики, изучающая свойства пространства и формы.
• Математическая теория, описывающая операции над элементами множества {0, 1}.
• Математическая структура, изучающая логические операции и отношения.

Что такое функция в терминах дискретной математики?

• Любое отношение между элементами двух множеств.
• Математическое выражение, связывающее две переменные.
• Графическое представление отношения между двумя переменными.
• Каждому элементу одного множества сопоставлен ровно один элемент другого множества.

Что такое комбинаторика?

• Область математики, изучающая функции и их свойства.
• Геометрическая теория, описывающая пространственные формы.
• Отрасль математики, занимающаяся подсчетом и комбинированием объектов.
• Математическая дисциплина, изучающая свойства чисел.

Что такое дерево в терминах теории графов?

• Граф, в котором каждое ребро направлено.
• Связный граф без циклов.
• Граф, представляющий собой единую связную компоненту.
• Связный ациклический граф.

Что такое алгоритм?

• Математическое уравнение, описывающее изменение переменных.
• Графическое представление функции.
• Случайная последовательность чисел.
• Последовательность шагов, представляющая собой решение определенной задачи или проблемы.

Что такое гамильтонов путь в графе?

• Путь, проходящий через все ребра графа.
• Путь, проходящий через все вершины графа.
• Путь, проходящий через каждую вершину графа ровно один раз.
• Путь, проходящий через две вершины графа.

Какова формула для числа сочетаний C(n, k) в комбинаторике?

• $$frac{n!}{(n-k)!}$$
• $$frac{n!}{k!}$$
• $$frac{n!}{k!(n-k)!}$$
• $$n cdot k$$

Что такое логическое следствие в теории логики?

• Любое логическое утверждение.
• Отрицание логического высказывания.
• Если из истинности одного утверждения следует истинность другого, то говорят, что второе является логическим следствием первого.
• Совокупность логических операций.

Какое из утверждений верно для бинарного отношения R на множестве A?

• Это подмножество A х A.
• Это подмножество A.
• Это подмножество пар элементов из A.
• Это подмножество A x A, где x — декартово произведение множеств.

Какое определение соответствует множеству, в котором каждый элемент уникален, и порядок элементов не имеет значения?

• Мультимножество.
• Подмножество.
• Множество.
• Подгруппа.

Что такое дерево в терминах теории графов?

• Связный ациклический граф.
• Полный граф.
• Граф с петлями.
• Связный граф без циклов.

Какое из утверждений верно для функции инъекции?

• Каждому элементу области значения соответствует не более одного элемента области определения.
• Каждому элементу области определения соответствует не более одного элемента области значения.
• Существует элемент области значения, который не имеет соответствия в области определения.
• Каждому элементу области определения соответствует не более одного элемента области значения.

Что такое булева алгебра?

• Ветвь математики, изучающая полиномы.
• Теория множеств и отношений.
• Алгоритмы сортировки и поиска.
• Алгебра, основанная на булевых значениях и операциях.

Какое утверждение верно для формулы в исчислении высказываний?

• Она всегда истинна.
• Она всегда ложна.
• Она может быть истинной или ложной в зависимости от значений переменных.
• Она всегда имеет однозначное значение истинности.

Что такое матрица смежности в теории графов?

• Матрица, представляющая значения элементов множества.
• Матрица, представляющая количество элементов в множестве.
• Матрица, отражающая связи между вершинами графа.
• Матрица, представляющая координаты вершин графа.

Какое утверждение верно для теоремы о рукопожатиях?

• Сумма степеней всех вершин графа равна числу ребер.
• Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер.
• Сумма степеней всех вершин графа равна половине числа ребер.
• Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер.

Что такое комбинаторика?

• Область математики, изучающая непрерывные функции.
• Область математики, изучающая дифференциальные уравнения.
• Область математики, изучающая задачи подсчета и сочетания элементов.
• Область математики, изучающая геометрические преобразования.

Какое утверждение верно для теоремы Куратовского в теории графов?

• Граф является деревом.
• Граф является связным.
• Граф содержит цикл.
• Граф является планарным тогда и только тогда, когда он не содержит подграф, гомеоморфный полному графу K₅ или домино.