Теория Вероятностей И Математическая Статистика

Какое из следующих утверждений верно для событий в теории вероятностей?

• Сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1.
• Сумма вероятностей событий всегда равна 100%.
• Вероятность события определяется его возможными исходами.
• Вероятность события находится в пределах от 0 до 2.

Что такое статистика в математике и статистике?

• Статистика — это наука о наблюдаемых фактах и явлениях.
• Статистика — это метод извлечения выводов из данных, основанный на вероятностных моделях.
• Статистика — это исключительно описание данных без каких-либо аналитических методов.
• Статистика — это метод прогнозирования будущих событий без использования данных.

Каково определение условной вероятности?

• Вероятность события, происходящего при одном условии.
• Вероятность события, предшествующего другому событию.
• Вероятность события при условии, что другое событие уже произошло.
• Вероятность двух независимых событий.

Что такое выборочное среднее (среднее значение) в статистике?

• Максимальное значение в выборке.
• Медиана выборки.
• Сумма всех значений в выборке.
• Сумма всех значений в выборке, деленная на количество значений.

Какой метод используется для оценки параметров генеральной совокупности по выборке?

• Метод корреляции.
• Метод аппроксимации.
• Метод прогнозирования.
• Метод максимального правдоподобия.

Что такое стандартное отклонение в статистике?

• Среднее значение в выборке.
• Сумма всех значений в выборке.
• Разность между максимальным и минимальным значениями в выборке.
• Мера разброса значений в выборке относительно их среднего значения.

Что представляет собой биномиальное распределение?

• Распределение, при котором все значения равновероятны.
• Распределение, характеризующееся бесконечным числом возможных значений.
• Распределение, описывающее число успехов в серии независимых одинаковых экспериментов.
• Распределение, при котором все значения равны среднему значению выборки.

Какой метод используется для проверки гипотез в статистике?

• Метод предсказания.
• Метод аппроксимации.
• Метод интерполяции.
• Метод гипотезы и проверки статистических значений.

Что такое квантиль в статистике?

• Значение, разделяющее выборку на две равные части.
• Медиана выборки.
• Мера разброса значений в выборке.
• Значение, заданное вероятностью, которое разделяет распределение на две части.

Каково определение понятия «вероятность события»?

• Абсолютное количество случаев, когда событие произошло.
• Способность события повторяться в будущем.
• Отношение количества благоприятных случаев к общему числу случаев.
• Мера вероятности события, выраженная числом от 0 до 1.

Какое из следующих утверждений правильно описывает понятие вероятности?

• Вероятность — это количество возможных исходов события.
• Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• Вероятность — это обязательное наступление события.
• Вероятность — это случайная переменная, не имеющая определенного значения.

Что такое статистика?

• Статистика — это наука о математических моделях.
• Статистика — это наука о сборе, анализе, интерпретации, представлении и организации данных.
• Статистика — это ветвь математики, изучающая теорию чисел.
• Статистика — это наука о геометрических формах.

Что такое условная вероятность?

• Условная вероятность — это вероятность наступления события в течение определенного периода времени.
• Условная вероятность — это вероятность, которая всегда равна 1.
• Условная вероятность — это вероятность, которая всегда равна 0.
• Условная вероятность — это вероятность наступления события при условии, что произошло другое событие.

Что представляет собой стандартное отклонение в статистике?

• Стандартное отклонение — это среднее значение выборки.
• Стандартное отклонение — это медиана выборки.
• Стандартное отклонение — это размах выборки.
• Стандартное отклонение — это мера разброса значений относительно их среднего значения.

Что такое биномиальное распределение?

• Биномиальное распределение — это распределение, характеризующее случайные события в непрерывном времени.
• Биномиальное распределение — это распределение, описывающее суммарное воздействие случайных факторов.
• Биномиальное распределение — это распределение, где каждое событие зависит от предыдущего.
• Биномиальное распределение — это распределение числа успехов в серии независимых однотипных испытаний.

Что такое квантиль в статистике?

• Квантиль — это среднее значение выборки.
• Квантиль — это медиана выборки.
• Квантиль — это значение, которое разделяет упорядоченное множество данных на заданные доли.
• Квантиль — это размах выборки.

Что такое нормальное распределение?

• Нормальное распределение — это распределение, где каждое событие зависит от предыдущего.
• Нормальное распределение — это распределение числа успехов в серии независимых однотипных испытаний.
• Нормальное распределение — это распределение, описывающее суммарное воздействие случайных факторов.
• Нормальное распределение — это симметричное и колоколообразное распределение вероятностей.

Что такое выборочное пространство в теории вероятностей?

• Выборочное пространство — это множество всех возможных исходов эксперимента.
• Выборочное пространство — это множество всех благоприятных исходов события.
• Выборочное пространство — это множество всех возможных элементарных исходов эксперимента.
• Выборочное пространство — это множество всех возможных числовых значений в выборке.

Что такое корреляция в статистике?

• Корреляция — это различие между средним значением и медианой выборки.
• Корреляция — это совокупность данных в виде таблицы и графиков.
• Корреляция — это мера степени взаимосвязи между двумя переменными.
• Корреляция — это статистическая зависимость между двумя или более переменными.

Какова вероятность выпадения герба при броске честной монеты?

• 25%
• 50%
• 50%
• 75%

Что такое совокупность в теории вероятностей?

• Группа случайных событий
• Группа элементарных исходов
• Случайная переменная
• Группа всех возможных исходов

Как называется событие, которое исключает друг друга?

• Независимые события
• Противоположные события
• Совместные события
• Элементарные события

Что такое статистическая гипотеза?

• Точечная оценка
• Интервальная оценка
• Утверждение о параметрах распределения случайной величины
• Среднеквадратическое отклонение

Каково математическое ожидание дискретной случайной величины?

• Стандартное отклонение
• Дисперсия
• Сумма произведений значений на их вероятности
• Медиана

Что такое доверительный интервал?

• Интервал, в котором среднее значение точно равно 1
• Интервал, в котором с вероятностью 100% находится значение случайной величины
• Интервал, в котором находится среднеквадратическое отклонение
• Интервал, который с высокой вероятностью содержит истинное значение параметра

Что такое ковариация двух случайных величин?

• Сумма их математических ожиданий
• Отношение их дисперсий
• Модуль разности их средних значений
• Среднее произведение их отклонений от средних значений

Как называется распределение вероятностей для числа успехов в серии независимых однотипных испытаний?

• Нормальное распределение
• Равномерное распределение
• Биномиальное распределение
• Пуассоновское распределение

Что измеряет коэффициент корреляции Пирсона?

• Отношение дисперсий двух переменных
• Сумму значений двух переменных
• Степень линейной зависимости между двумя переменными
• Разность значений двух переменных

Как называется ошибка, заключающаяся в том, что статистический тест не обнаруживает наличие эффекта, который на самом деле существует?

• Систематическая ошибка
• Ошибка второго рода
• Ошибка первого рода
• Ложноотрицательный результат

Какова вероятность выпадения герба при одном подбрасывании симметричной монеты?

• Орел
• Герб
• Решка
• Монета может упасть на ребро

Что такое дискретная случайная величина?

• Величина, которая принимает все значения на отрезке
• Величина, измеряемая в единицах длины
• Величина, которая принимает отдельные раздельные значения
• Величина, зависящая от непрерывного параметра

Как выглядит формула для расчета вероятности суммы двух независимых событий?

• $$ h2(A cah2 B) = h2(A) cdot h2(B) $$
• $$ h2(A cuh2 B) = h2(A) + h2(B) $$
• $$ h2(A | B) = frac{h2(A cah2 B)}{h2(B)} $$
• $$ h2(A + B) = h2(A) + h2(B) — h2(A cah2 B) $$

Что такое стандартное отклонение в статистике?

• Среднее значение выборки
• Разность между медианой и модой
• Мера разброса значений относительно среднего
• Сумма всех значений выборки

Какова вероятность события, которое обязательно произойдет?

• 1
• 0
• 0.5
• Зависит от конкретной ситуации

Что представляет собой нормальное распределение?

• Распределение только отрицательных значений
• Распределение с плоским характером кривой
• Распределение только целых чисел
• Симметричное распределение вокруг среднего значения

Что такое тип I ошибка в статистике?

• Отклонение от среднего значения
• Ошибка второго рода
• Систематическая ошибка измерения
• Отклонение от верной гипотезы

Что измеряет ковариация между двумя случайными величинами?

• Разброс каждой из величин по отдельности
• Степень тесноты линейной зависимости между ними
• Среднее геометрическое значений
• Сумму значений каждой величины

Что такое выборочное пространство в теории вероятностей?

• Пространство элементарных исходов
• Пространство значений случайной величины
• Пространство всех возможных событий
• Пространство всех возможных выборок

Какова формула для вычисления условной вероятности события A при условии, что произошло событие B?

• $$ h2(A cah2 B) = h2(A) cdot h2(B) $$
• $$ h2(A cuh2 B) = h2(A) + h2(B) $$
• $$ h2(A | B) = frac{h2(A cah2 B)}{h2(B)} $$
• $$ h2(A + B) = h2(A) + h2(B) — h2(A cah2 B) $$