Теория Случайных Процессов

Какой из перечисленных параметров характеризует случайный процесс?

• Математическое ожидание
• Скорость
• Температура
• Цвет

Что означает стационарность случайного процесса?

• Процесс имеет постоянные параметры со временем
• Процесс движется только в одном направлении
• Процесс изменяет свою природу со временем
• Статистические свойства процесса не зависят от времени

Какое из утверждений верно для марковского процесса?

• Текущее состояние зависит только от предыдущего состояния
• Текущее состояние зависит от всех предыдущих состояний
• Текущее состояние не зависит от предыдущего состояния
• Текущее состояние зависит только от текущего времени

Что такое случайная величина в рамках случайного процесса?

• Функция времени
• Функция, которая принимает значения в зависимости от результата случайного эксперимента
• Постоянная величина
• Гармоническая функция

Какой из следующих видов случайных процессов имеет постоянные параметры, не зависящие от времени?

• Авторегрессионный процесс
• Марковский процесс
• Стационарный случайный процесс
• Трендовый процесс

Что представляет собой корреляционная функция случайного процесса?

• Вероятность наступления события
• Совокупность случайных величин
• Сумма случайных процессов
• Мера взаимосвязи между значениями процесса в различные моменты времени

Каково значение автокорреляции при лаге (задержке) равном нулю?

• Отрицательное значение
• Нулевое значение
• Бесконечное значение
• Максимальное значение

Что такое случайный блуждание?

• Процесс, который всегда движется в одном направлении
• Процесс с постоянными параметрами
• Процесс, в котором изменения происходят случайным образом
• Процесс, который движется в обратном направлении

Какой термин используется для обозначения случайного процесса, в котором значения зависят от предыдущих значений и случайного воздействия?

• Случайный блуждание
• Авторегрессионный процесс
• Стационарный процесс
• Трендовый процесс

Что такое функция распределения вероятностей в случайном процессе?

• Функция, описывающая изменение процесса со временем
• Функция, определяющая вероятность того, что процесс примет определенное значение
• Функция, задающая зависимость процесса от предыдущего состояния
• Функция, описывающая корреляцию между различными состояниями процесса

Какое из следующих утверждений верно относительно стационарности случайного процесса?

• Случайный процесс считается стационарным только в том случае, если его математическое ожидание постоянно со временем.
• Стационарность означает, что вероятностные характеристики процесса не меняются со временем.
• Стационарность присуща только дискретным случайным процессам.
• Случайный процесс считается стационарным, если его дисперсия стремится к бесконечности.

Что представляет собой автокорреляционная функция случайного процесса?

• Она определяет зависимость между разными реализациями случайного процесса.
• Это среднее значение случайного процесса в нулевой момент времени.
• Автокорреляционная функция не имеет смысла в контексте случайных процессов.
• Она измеряет корреляцию между значениями случайного процесса в разные моменты времени.

Что такое марковский случайный процесс?

• Это процесс, в котором все вероятности остаются постоянными со временем.
• Марковский процесс не имеет отношения к теории случайных процессов.
• Это случайный процесс, для которого условное распределение будущих значений зависит только от текущего состояния и не зависит от предыдущих значений.
• Марковский процесс обязательно имеет дискретное множество состояний.

Что представляет собой среднеквадратичное отклонение случайного процесса?

• Это среднее значение всех квадратов значений случайного процесса.
• Среднеквадратичное отклонение — это корень из среднего значения квадратов отклонений значений случайного процесса от его среднего значения.
• Это просто разность между максимальным и минимальным значениями случайного процесса.
• Среднеквадратичное отклонение не имеет смысла в контексте случайных процессов.

Что такое случайный блуждающий процесс?

• Это процесс, который всегда движется в одном направлении.
• Случайный блуждающий процесс не имеет детерминированной природы.
• Это случайный процесс, в котором изменения состояния происходят наугад и независимо друг от друга.
• Случайный блуждающий процесс всегда стремится к фиксированному значению во времени.

Какой из следующих параметров характеризует интенсивность случайного процесса?

• Математическое ожидание.
• Дисперсия.
• Интенсивность случайного процесса обычно измеряется средним числом событий в единицу времени.
• Амплитуда.

Что такое стохастическая непрерывная система?

• Это система, которая работает только в дискретные моменты времени.
• Стохастическая непрерывная система не имеет отношения к теории случайных процессов.
• Это система, в которой какие-то параметры подчиняются случайным изменениям в непрерывном времени.
• Это система, в которой все параметры постоянны и не изменяются со временем.

Какие из следующих утверждений верны относительно моментов случайного процесса?

• Моменты случайного процесса характеризуют только его дисперсию.
• Моменты не имеют смысла в контексте случайных процессов.
• Моменты являются альтернативой автокорреляционной функции.
• Моменты случайного процесса представляют собой средние значения некоторых степеней его значений и используются для описания его формы.

Что такое функция плотности вероятности в контексте случайного процесса?

• Это функция, о
  

  Что такое случайный процесс?

  • Математическое уравнение
  • Закономерное явление
  • Последовательность случайных величин
  • Статистический анализ

  Какие бывают типы случайных процессов по времени?

  • Линейные и нелинейные
  • Конечные и бесконечные
  • Дискретные и непрерывные
  • Стационарные и нестационарные

  Что такое автокорреляционная функция в случайных процессах?

  • Случайный параметр
  • Случайное событие
  • Случайный граф
  • Мера линейной зависимости между значениями процесса в разные моменты времени

  Что представляет собой случайное блуждание (random walk)?

  • Матрица случайных чисел
  • Закрытая случайная цепь
  • Случайные прыжки
  • Процесс, где шаги в случайном направлении приводят к случайным изменениям позиции

  Какие свойства имеет стационарный случайный процесс?

  • Переменная дисперсия
  • Непостоянная форма распределения
  • Зависимость от времени
  • Постоянство статистических характеристик во времени

  Что такое марковский процесс?

  • Процесс с постоянным шагом
  • Процесс с нормальным распределением
  • Процесс, для которого будущее зависит только от текущего состояния, но не от предыдущих
  • Процесс с гармоническими колебаниями

  Что такое интегральный случайный процесс?

  • Сложение случайных величин
  • Процесс с постоянной дисперсией
  • Процесс с нормальным распределением
  • Процесс, получаемый интегрированием случайного процесса

  Что означает понятие «переходная функция» в случайных процессах?

  • Функция, описывающая переход от одного состояния к другому
  • Функция, описывающая случайные события
  • Функция, связанная с автокорреляцией
  • Функция, описывающая изменение состояния процесса в зависимости от времени

  Каковы основные параметры распределения вероятностей в случайных процессах?

  • Среднее значение и стандартное отклонение
  • Максимальное и минимальное значения
  • Квартили и медиана
  • Математическое ожидание и дисперсия

  Что такое условная вероятность в контексте случайных процессов?

  • Вероятность отсутствия события
  • Вероятность при наличии случайного элемента
  • Вероятность наступления события при условии наступления другого события
  • Вероятность совместного наступления нескольких событий

  Какое из утверждений верно для стационарного случайного процесса?

  • Среднее значение меняется со временем.
  • Дисперсия зависит от момента времени.
  • Ковариационная функция зависит только от разницы временных точек.
  • Все вышеперечисленное неверно.

  Что из перечисленного является примером дискретного случайного процесса?

  • Температура в помещении, измеренная каждую секунду.
  • Цена акций, измеренная каждый день.
  • Последовательность бросков монеты.
  • Давление в шинах автомобиля, измеренное каждые 15 минут.

  Какие параметры полностью описывают гауссовский случайный процесс?

  • Среднее значение и дисперсия.
  • Ковариационная функция.
  • Среднее значение, дисперсия и ковариационная функция.
  • Среднее значение, дисперсия и корреляция.

  Что представляет собой марковский случайный процесс?

  • Процесс, в котором текущее состояние зависит только от предыдущего.
  • Процесс, в котором текущее состояние зависит от всей предыдущей истории.
  • Процесс, в котором будущее состояние зависит только от текущего.
  • Процесс, в котором будущее состояние зависит только от текущего и не зависит от предыдущей истории.

  Что такое функция автокорреляции в контексте случайных процессов?

  • Функция, описывающая зависимость текущего состояния от предыдущего.
  • Функция, измеряющая разброс значений в процессе.
  • Функция, описывающая зависимость текущего состояния от всех предыдущих.
  • Функция, измеряющая степень корреляции между значениями процесса в разные моменты времени.

  Какие из нижеперечисленных являются примерами непрерывных случайных процессов?

  • Количество пассажиров в автобусе, засчитываемое каждую минуту.
  • Температура воздуха, измеренная в каждый момент времени.
  • Цена акций, фиксируемая каждый час.
  • Рост травы в саду, измеренный ежедневно.

  Что такое стационарность в узком смысле для случайных процессов?

  • Среднее значение постоянно со временем.
  • Дисперсия не зависит от момента времени.
  • Ковариационная функция изменяется с течением времени.
  • Статистические характеристики не зависят от момента времени.

  Какой параметр описывает «скорость затухания» колебаний в апериодическом случайном процессе?

  • Среднее значение.
  • Дисперсия.
  • Коэффициент затухания.
  • Ковариационная функция.

  Что такое момент случайного процесса?

  • Точка во времени, в которой процесс находится в данный момент.
  • Мгновенное значение процесса в определенный момент времени.
  • Математическое ожидание некоторой степени (порядка) процесса.
  • Точка, в которой процесс достигает максимального значения.

  Как изменится ковариационная функция для стационарного процесса при сдвиге времени?

  • Останется неизменной.
  • Станет положительной.
  • Станет отрицательной.
  • Зависит от конкретного стационарного процесса.