Методы Оптимизации

Какой метод оптимизации основан на использовании производных целевой функции?

• Градиентный спуск
• Метод случайного поиска
• Метод имитации отжига
• Генетические алгоритмы

Какой метод оптимизации подходит для задач с ограничениями по переменным?

• Метод Ньютона
• Метод штрафных функций
• Симплекс-метод
• Метод имитации отжига

Какой метод оптимизации подразумевает использование случайных изменений переменных?

• Градиентный спуск
• Метод Ньютона
• Метод случайного поиска
• Симплекс-метод

Какой метод оптимизации эффективен для задач с большим количеством локальных оптимумов?

• Метод Ньютона
• Градиентный спуск
• Метод штрафных функций
• Генетические алгоритмы

Какой метод оптимизации может использоваться для обучения нейронных сетей?

• Метод имитации отжига
• Градиентный спуск
• Симплекс-метод
• Метод обратного распространения ошибки

Какой метод оптимизации используется для решения задачи линейного программирования?

• Метод штрафных функций
• Градиентный спуск
• Симплекс-метод
• Метод случайного поиска

Какой метод оптимизации основан на идеях биологической эволюции?

• Градиентный спуск
• Метод случайного поиска
• Генетические алгоритмы
• Метод имитации отжига

Какой метод оптимизации подходит для задач оптимизации с дискретными переменными?

• Метод штрафных функций
• Градиентный спуск
• Метод имитации отжига
• Генетические алгоритмы

Какой метод оптимизации хорошо справляется с задачами выпуклой оптимизации?

• Метод случайного поиска
• Метод имитации отжига
• Метод Ньютона
• Градиентный спуск

Какой метод оптимизации используется для поиска глобального оптимума в задачах с невыпуклой функцией?

• Градиентный спуск
• Метод имитации отжига
• Глобальная оптимизация
• Симплекс-метод

Какой метод оптимизации используется для нахождения минимума или максимума функции без использования производных?

• Метод случайного поиска
• Градиентный спуск
• Метод Ньютона
• Симплекс-метод

Что представляет собой метод градиентного спуска в контексте оптимизации?

• Метод приближенных вычислений
• Метод решения нелинейных уравнений
• Итерационный метод оптимизации с использованием градиента
• Метод случайного поиска

Какой метод оптимизации основан на идее шагового улучшения текущего решения без использования градиентов?

• Метод квадратичного программирования
• Метод Ньютона
• Метод случайного поиска
• Метод координатного спуска

Что представляет собой метод Ньютона в численных методах оптимизации?

• Метод случайного поиска
• Метод решения дифференциальных уравнений
• Итерационный метод, использующий вторые производные для оптимизации
• Метод сопряженных градиентов

Какой метод оптимизации широко используется для решения задач линейного программирования?

• Метод главных компонент
• Метод Монте-Карло
• Симплекс-метод
• Метод случайного поиска

Что такое метод сопряженных градиентов в численной оптимизации?

• Метод, использующий случайные векторы для оптимизации
• Метод градиентного спуска с фиксированным шагом
• Итерационный метод, эффективно оптимизирующий квадратичные функции
• Метод Ньютона

Какой метод оптимизации подходит для решения задач с ограничениями в виде равенств и/или неравенств?

• Метод случайного поиска
• Метод градиентного спуска
• Метод координатного спуска
• Метод штрафных функций

Что такое метод квазиньютоновской оптимизации?

• Метод градиентного спуска
• Метод случайного поиска
• Метод Ньютона
• Итерационный метод, аппроксимирующий обратный гессиан

Какой метод оптимизации эффективен для задач с большим количеством переменных?

• Метод сопряженных градиентов
• Метод градиентного спуска
• Метод случайного поиска
• Метод переменных меток

Что такое метод переменных меток в оптимизации?

• Метод градиентного спуска
• Метод Ньютона
• Итерационный метод, применяемый к задачам с бинарными переменными
• Метод случайного поиска

Какое из следующих утверждений верно относительно метода градиентного спуска?

• Начальное приближение не имеет значения для сходимости.
• Градиентный спуск всегда сходится к глобальному минимуму.
• Скорость обучения (learning rate) не влияет на процесс сходимости.
• Градиентный спуск использует градиент функции для минимизации.

Что представляет собой метод МНК (метод наименьших квадратов) в контексте оптимизации?

• Метод, минимизирующий количество итераций для сходимости.
• Метод, максимизирующий точность численных вычислений.
• Метод, минимизирующий среднюю квадратичную ошибку.
• Метод, минимизирующий сумму квадратов разностей между наблюдаемыми и предсказанными значениями.

Какую проблему решает метод Бройдена — Флетчера — Гольдфарба — Шанно (BFGS) в оптимизации?

• Минимизацию времени вычислений.
• Поиск локального минимума.
• Нахождение приближенного обратного гессиана для быстрой сходимости.
• Использование градиента для точного определения минимума.

Какой метод оптимизации основан на использовании случайных выборок данных?

• Градиентный спуск.
• Метод Ньютона.
• Стохастический градиентный спуск.
• Метод переменных метрик.

Что представляет собой метод сопряженных градиентов?

• Метод, применяемый только для линейных задач оптимизации.
• Метод, использующий только первые производные функции.
• Метод, эффективный для оптимизации квадратичных функций.
• Метод, требующий постоянного изменения learning rate.

Какой параметр играет ключевую роль в методе оптимизации с моментом (momentum)?

• Скорость обучения (learning rate).
• Начальное приближение.
• Коэффициент момента (momentum coefficient).
• Число итераций.

Что такое условия Каруша — Куна — Таккера (KKT) в математической оптимизации?

• Условия, обеспечивающие глобальную сходимость.
• Условия, гарантирующие единственность решения.
• Условия, связанные с ограничениями задачи оптимизации.
• Совокупность необходимых и достаточных условий оптимальности для выпуклых задач оптимизации.

Какой метод оптимизации хорошо работает при наличии разреженных данных?

• Метод Ньютона.
• Градиентный спуск.
• Метод Бройдена — Флетчера — Гольдфарба — Шанно (BFGS).
• Проксимальный градиентный метод (h2roximal Gradient Method).

Какой метод оптимизации основан на идеи имитации процессов эволюции?

• Генетический алгоритм.
• Метод переменных метрик.
• Симплекс-метод.
• Эволюционная стратегия.

Какое из утверждений верно относительно метода оптимизации с использованием гессиана?

• Применяется только для выпуклых функций.
• Не требует вычисления вторых производных.
• Использует информацию о кривизне функции для эффективной сходимости.
• Является численным методом без использования аналитических выражений.

Какой метод оптимизации основан на имитации процессов природы, таких как мутации, скрещивание и отбор?

• Градиентный спуск
• Метод Ньютона
• Метод сопряженных градиентов
• Генетический алгоритм

Какой метод оптимизации используется для решения задач линейного программирования, где целевая функция и ограничения линейны?

• Метод сопряженных градиентов
• Градиентный спуск
• Метод Ньютона
• Симплекс-метод

Какой метод оптимизации подходит для задач без ограничений, когда требуется минимизировать функцию?

• Метод Ньютона
• Градиентный спуск
• Метод сопряженных градиентов
• Симплекс-метод

Какой метод оптимизации используется для решения задач оптимизации с ограничениями в виде равенств?

• Градиентный спуск
• Метод сопряженных градиентов
• Симплекс-метод
• Метод множителей Лагранжа

Какой метод оптимизации часто применяется для обучения нейронных сетей, вычисляя градиент функции потерь по параметрам модели?

• Метод Ньютона
• Генетический алгоритм
• Градиентный спуск
• Метод сопряженных градиентов

Какой метод оптимизации основан на применении случайных выборок для оценки градиента?

• Метод Ньютона
• Градиентный спуск
• Симплекс-метод
• Стохастический градиентный спуск

Какой метод оптимизации эффективен для задач с большим числом переменных и отсутствием градиента?

• Градиентный спуск
• Метод Ньютона
• Стохастический градиентный спуск
• Генетический алгоритм

Какой метод оптимизации используется для решения задач оптимизации с ограничениями в виде неравенств?

• Градиентный спуск
• Метод Ньютона
• Метод штрафных функций
• Симплекс-метод

Какой метод оптимизации сочетает в себе идеи градиентного спуска и метода Ньютона, учитывая как первый, так и второй моменты?

• Градиентный спуск
• Метод BFGS
• Метод Ньютона
• Стохастический градиентный спуск

Какой метод оптимизации эффективен для задач с большим числом локальных минимумов, таких как нейронные сети?

• Метод Ньютона
• Симплекс-метод
• Градиентный спуск
• Метод имитации отжига