Методика Обучения Математике

Какой метод используется для решения уравнения (2x + 5 = 15)?

• Метод подстановки
• Метод графиков
• Метод исключения
• Метод квадратного корня

Как называется процесс нахождения производной функции?

• Интегрирование
• Дифференцирование
• Суммирование
• Умножение

Какое из утверждений верно для треугольника с прямым углом?

• Сумма всех углов равна 180 градусам
• Он имеет три равные стороны
• Он имеет два острых угла
• Один из углов прямой (равен 90 градусам)

Что такое квадратный корень числа 81?

• 7
• 8
• 9
• 9

Какая формула используется для вычисления площади прямоугольника?

• Сторона * 2
• Сторона * 3
• Длина * Ширина
• Длина + Ширина

Что такое линейная функция?

• Функция с квадратным корнем
• Функция с логарифмом
• Функция первой степени
• Функция синуса

Какое из выражений является иррациональным числом?

• (frac{3}{4})
• (sqrt{2})
• (frac{5}{2})
• (0.75)

Что такое гипотенуза в прямоугольном треугольнике?

• Противоположная катету сторона
• Самая длинная сторона, напротив прямого угла
• Сумма катетов
• Половина периметра

Как называется процесс определения объема цилиндра?

• Интегрирование
• Дифференцирование
• Умножение площади основания на высоту
• Деление объема на площадь основания

Как выразить десятичную дробь в виде обыкновенной?

• Делитель на делимое
• Числитель на знаменатель
• Дважды умножить
• Знаменатель на 10, затем сократить

Какое из следующих утверждений верно для метода анализа математических задач?

• Анализ задач не имеет значения в математике.
• Анализ задачи включает в себя разбор её структуры и основных элементов.
• Анализ задачи означает пропуск этапа формулировки в математическом решении.
• Анализ задачи осуществляется только после полного решения.

Что означает понятие «математическая модель»?

• Математическая модель — это точный копирайт математического учебника.
• Математическая модель — это упрощенное представление реального процесса с использованием математических концепций и символов.
• Математическая модель — это только графическое изображение математических объектов.
• Математическая модель — это экспериментальный метод в математике.

Какой метод решения математических задач предполагает использование логических заключений?

• Метод тыка в темноте.
• Дедуктивный метод.
• Метод подбора.
• Интуитивный метод.

Что представляет собой метод математической индукции?

• Метод математической индукции — это случайный выбор уравнений.
• Метод математической индукции — это игра в числа.
• Метод математической индукции — это метод доказательства утверждений для всех натуральных чисел.
• Метод математической индукции — это подбор чисел по образцу.

Какие из перечисленных шагов являются частью метода решения математической задачи?

• Только запись ответа.
• Только проверка соседей.
• Формулировка задачи, анализ, поиск плана решения, выполнение плана, проверка.
• Только выполнение плана.

Что такое алгоритм в контексте математики?

• Алгоритм — это случайный набор чисел.
• Алгоритм — это только уравнение с неизвестными.
• Алгоритм — это игра в карты.
• Алгоритм — это конечная последовательность шагов для выполнения конкретной задачи или решения определенного класса задач.

Какова цель использования графиков и диаграмм в обучении математике?

• Графики и диаграммы не имеют отношения к математике.
• Цель — усложнить математические концепции.
• Цель — осложнить визуализацию задач.
• Цель — визуализация математических концепций для лучшего понимания и запоминания.

Какие из перечисленных характеристик присущи хорошему математическому решителю?

• Только скорость выполнения задач.
• Только умение запоминать формулы.

• Какое из следующих утверждений является основной идеей метода дедукции в математике?

  • Использование конкретных примеров для вывода общих закономерностей.
  • Построение обобщенных заключений на основе ряда конкретных случаев.
  • Применение логических заключений к общим принципам.
  • Извлечение специфических выводов из более общих принципов.

  Что означает термин «интеграл» в математике?

  • Линейная функция.
  • Отношение между сторонами прямоугольного треугольника.
  • Сумма бесконечно малых изменений.
  • Процесс нахождения производной функции.

  Какая из следующих формул является уравнением окружности в декартовых координатах?

  • (x — a)^2 + (y — b)^2 = r^2
  • x^2 + y^2 = r
  • (x + a)^2 — (y + b)^2 = r
  • x + y = r

  Какой метод решения уравнений включает в себя перенос всех слагаемых на одну сторону уравнения?

  • Метод подстановки.
  • Метод разложения на множители.
  • Метод графиков.
  • Метод выделения полного квадрата.

  Что представляет собой производная функции в математике?

  • Среднее значение функции на заданном интервале.
  • Площадь, ограниченная графиком функции и осью абсцисс.
  • Скорость изменения функции по отношению к её аргументу.
  • Интеграл от функции.

  Какой теоремой подтверждается, что для любого треугольника сумма углов равна 180 градусам?

  • Теорема Пифагора.
  • Теорема Ферма.
  • Теорема углового суммирования для треугольника.
  • Теорема о соотношении сторон треугольника.

  Какой из следующих объектов является примером простого числа?

  • 12
  • 7
  • 20
  • 15

  Как определить, является ли число рациональным?

  • Если оно простое.
  • Если оно целое.
  • Если его можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа.
  • Если оно иррациональное.

  Какое утверждение о системе линейных уравнений верно?

  • Система всегда имеет решение.
  • Система всегда не имеет решения.
  • Система может иметь одно решение, множество решений или не иметь их вовсе.
  • Система имеет решение только в случае, если все её уравнения линейны.

  Какое из следующих утверждений является определением производной функции в математике?

  • Сумма всех значений функции.
  • Отношение изменения значения функции к изменению ее аргумента.
  • Интеграл от функции.
  • Предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента.

  Какой из методов используется для решения систем линейных уравнений с использованием матриц в математике?

  • Метод случайных чисел.
  • Метод подстановки.
  • Метод Гаусса.
  • Метод пристального взгляда.

  Что такое интеграл в математическом анализе?

  • Среднее значение функции.
  • Производная функции.
  • Сумма всех значений функции.
  • Предел суммы бесконечно малых приращений функции.

  Какой из перечисленных видов треугольников имеет все стороны разной длины?

  • Равнобедренный треугольник.
  • Разносторонний треугольник.
  • Равносторонний треугольник.
  • Прямоугольный треугольник.

  Как называется теорема, утверждающая, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов?

  • Теорема Пифагора.
  • Теорема Ферма.
  • Теорема Архимеда.
  • Теорема Эйлера.

  Какое из следующих уравнений является квадратным уравнением?

  • 2x + 5 = 0.
  • x^2 — 3x + 2 = 0.
  • 3x — 7 = 1.
  • 4x^3 + 6x^2 — x = 0.

  Какой метод используется для нахождения экстремумов функции в математическом анализе?

  • Метод отклика аудитории.
  • Метод подбора.
  • Метод научного тыка.
  • Метод производных.

  Какой из следующих графиков соответствует функции y = 2x — 3?

  • График А.
  • График Б.
  • График В.
  • График Г.

  Какое из следующих утверждений верно для логарифма числа x по основанию a?

  • log_a(x) = a^x.
  • log_a(x) = x/a.
  • log_a(x) = y iff a^y = x.
  • log_a(x) = log(x) / log(a).

  Как называется график, представляющий зависимость одной переменной от другой в координатной плоскости?

  • Схема.
  • Таблица.
  • Графит.
  • График.