Аналитическая Механика

Какое из следующих утверждений о законе сохранения энергии в аналитической механике верно?

• Энергия сохраняется только в изолированных системах.
• Кинетическая энергия всегда равна потенциальной энергии.
• Энергия может изменяться только в результате действия внешних сил.
• Закон сохранения энергии не применяется к механическим системам.

Какое из утверждений о потенциальной энергии является верным?

• Потенциальная энергия всегда положительна.
• Потенциальная энергия зависит от скорости объекта.
• Потенциальная энергия не зависит от положения объекта в поле сил.
• Изменение потенциальной энергии связано с работой силы.

Что произойдет с кинетической энергией системы, если сила, действующая на нее, не выполняет работу?

• Кинетическая энергия увеличится.
• Кинетическая энергия уменьшится.
• Кинетическая энергия останется неизменной.
• Изменение кинетической энергии зависит от других факторов и не может быть предсказано.

Какой из следующих законов движения является прямым следствием второго закона Ньютона?

• Закон всемирного тяготения.
• Закон изменения импульса.
• Закон сохранения энергии.
• Закон сохранения момента импульса.

Что представляет собой момент инерции в аналитической механике?

• Мера сопротивления тела вращательному движению.
• Сила, действующая на вращающееся тело.
• Скорость вращения тела вокруг своей оси.
• Сумма произведений массы частиц на квадрат расстояния от оси вращения.

Как изменится линейная скорость объекта при увеличении его момента инерции?

• Линейная скорость уменьшится.
• Линейная скорость увеличится.
• Линейная скорость останется неизменной.
• Изменение линейной скорости зависит от других параметров и не может быть предсказано.

Какое утверждение о центробежных силах является верным?

• Центробежные силы всегда направлены к центру вращения.
• Центробежные силы не зависят от массы объекта.
• Центробежные силы возникают при вращении объекта и направлены от центра вращения.
• Центробежные силы всегда равны центростремительным силам.

Какова роль свободных тел в аналитической механике?

• Свободные тела не подчиняются законам механики.
• Свободные тела имеют бесконечный импульс.
• Свободные тела всегда находятся в покое.
• Свободные тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют внешние силы.

Какое условие определяет статическое равновесие тела?

• Отсутствие внешних сил.
• Максимальное значение кинетической энергии.
• Сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю.
• Отсутствие потенциальной энергии.

Как изменится период малых колебаний пружинного маятника при увеличении жесткости пружины?

• Период уменьшится.
• Период увеличится.
• Период останется неизменным.
• Период зависит от массы и не зависит от жесткости пружины.

Какая из следующих формул является уравнением сохранения энергии для закона сохранения механической энергии?

• а) (E_k = mgh)
• б) (F = ma)
• в) (W = Fd)
• г) (h2 = frac{F}{A})

Какие из перечисленных величин относятся к потенциальной энергии в гравитационном поле?

• а) Механическая энергия
• б) Кинетическая энергия
• в) (U = mgh)
• г) (U = frac{1}{2}kx^2)

Как изменится линейная скорость точки, если на нее не действует никаких внешних моментов?

• а) Увеличится
• б) Сохранится
• в) Уменьшится
• г) Будет равна 0

Что произойдет с центром масс системы, если на нее не действуют внешние силы?

• а) Будет двигаться с постоянной скоростью
• б) Увеличится его скорость
• в) Останется в покое
• г) Скорость центра масс не зависит от внешних сил

Какие из утверждений верны для закона сохранения момента импульса?

• а) Момент импульса системы изменяется только под воздействием внешних сил
• б) Момент импульса системы остается постоянным в отсутствие внешних моментов
• в) Момент импульса системы равен произведению массы на скорость центра масс
• г) (Delta L = tau_{text{внеш}})

Какие из следующих уравнений описывают движение гармонического осциллятора?

• а) (F = ma)
• б) (a = -omega^2x)
• в) (E_k = frac{1}{2}mv^2)
• г) (x = Acos(omega t))

Что такое потенциальная энергия в системе, описываемой законом Гука?

• а) (U = mgh)
• б) (U = frac{1}{2}kx^2)
• в) (U = frac{k}{x})
• г) (U = frac{1}{2}kx^2)

Как изменится угловая скорость вращающегося тела, если на него не действуют внешние моменты?

• а) Увеличится
• б) Сохранится
• в) Уменьшится
• г) Будет равна 0

Какие из утверждений верны для закона сохранения энергии?

• а) Сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной в изолированной системе
• б) Энергия не сохраняется в механических системах
• в) Закон сохранения энергии применяется только к замкнутым системам
• г) Энергия сохраняется только в отсутствие трения

Какое условие должно выполняться для того, чтобы система тел была в равновесии?

• а) Сумма всех моментов сил равна нулю
• б) Сумма всех сил равна нулю
• в) Тела движутся с постоянной скоростью
• г) Сумма всех моментов сил и сумма всех сил равны нулю

Какая из следующих формул описывает закон сохранения энергии в аналитической механике?

• а) (E = mgh + frac{1}{2}mv^2)
• б) (F = ma)
• в) (W = int F ,dx)
• г) (h2 = frac{F}{A})

Что представляет собой производная по времени от кинетической энергии системы?

• а) Потенциальная энергия
• б) Сила
• в) Мощность
• г) Работа

Как называется закон, утверждающий, что в отсутствие внешних сил сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной?

• а) Закон сохранения энергии
• б) Закон инерции
• в) Закон Джоуля-Томсона
• г) Закон Архимеда

Какой принцип гласит, что интеграл по замкнутому пути от силы по координате равен нулю?

• а) Принцип суперпозиции
• б) Принцип виртуальной работы
• в) Принцип Даламбера
• г) Принцип сохранения энергии

Какие из следующих утверждений верны относительно потенциальной энергии?

• а) Работа силы сохранения потенциальной энергии не зависит от траектории
• б) Потенциальная энергия всегда равна нулю
• в) Потенциальная энергия зависит от массы тела
• г) Потенциальная энергия изменяется с течением времени

Какой вид энергии зависит от скорости и массы тела и может быть определен по формуле (E_k = frac{1}{2}mv^2)?

• а) Потенциальная энергия
• б) Тепловая энергия
• в) Механическая энергия
• г) Кинетическая энергия

Как называется величина, определяемая как сумма кинетической и потенциальной энергии системы?

• а) Работа
• б) Эффективная энергия
• в) Тепловая энергия
• г) Механическая энергия

Какая из следующих формул описывает закон сохранения импульса для замкнутой системы?

• а) (F = ma)
• б) (W = int F ,dx)
• в) (E = mgh + frac{1}{2}mv^2)
• г) (h2 = mv)

Что представляет собой работа силы в аналитической механике?

• а) Изменение потенциальной энергии
• б) Изменение кинетической энергии
• в) Изменение импульса
• г) Изменение механической энергии

Как называется принцип, утверждающий, что при действии внешних сил в замкнутой системе полная механическая энергия не сохраняется?

• а) Принцип сохранения импульса
• б) Принцип Даламбера
• в) Принцип виртуальной работы
• г) Принцип работы и энергии

Какая из следующих формул описывает закон сохранения механической энергии?

• а) (E_k = mgh)
• б) (F = ma)
• в) (W = Fd)
• г) (h2 = frac{F}{A})

Как называется закон, утверждающий, что полный момент импульса системы замкнута является постоянной величиной?

• а) Закон сохранения энергии
• б) Закон сохранения импульса
• в) Закон Архимеда
• г) Закон сохранения момента импульса

Какая из формул используется для вычисления центра масс системы точек?

• а) (F = ma)
• б) (x_{cm} = frac{sum{m_i x_i}}{sum{m_i}})
• в) (h2 = frac{F}{t})
• г) (E_k = frac{1}{2}mv^2)

Как изменится линейная скорость точки вращающегося твердого тела, если уменьшить радиус вращения?

• а) Увеличится
• б) Уменьшится
• в) Останется неизменной
• г) Зависит от момента инерции

Что такое момент инерции тела относительно определенной оси вращения?

• а) Сила, необходимая для изменения скорости тела
• б) Разность потенциальных энергий тела
• в) Сложная физическая величина, характеризующая распределение масс вокруг оси вращения
• г) Количество движения тела

Какой из следующих факторов влияет на период колебаний математического маятника?

• а) Амплитуда колебаний
• б) Скорость колебаний
• в) Масса груза
• г) Длина подвеса

Как называется явление изменения частоты звука из-за движения источника звука относительно наблюдателя?

• а) Дифракция
• б) Резонанс
• в) Интерференция
• г) Эффект Доплера

Какое условие должно выполняться для того, чтобы система находилась в состоянии равновесия?

• а) Сумма всех сил равна нулю
• б) Сумма моментов сил равна нулю
• в) Сумма кинетических энергий равна потенциальной энергии
• г) Сумма всех сил и моментов сил равна нулю

Как изменится потенциальная энергия системы при поднятии тела в поле силы тяжести?

• а) Увеличится
• б) Уменьшится
• в) Увеличится в (n) раз, где (n) — количество поднятых тел
• г) Останется неизменной

Как называется закон, утверждающий, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение?

• а) Закон Архимеда
• б) Закон всемирного тяго