Алгебра И Геометрия

Какое из следующих уравнений является квадратным?

• 2x — 5 = 0
• 3x^2 + 2x — 7 = 0
• 4x + 9 = 0
• x^2 + 4 = 0

Найдите значение переменной в уравнении: 4y — 7 = 5.

• y = 3
• y = -1
• y = 3/4
• y = 2

Решите систему линейных уравнений:

• 2x + 3y = 7
• 4x — 2y = 6
• x = 2, y = 1
• x = 1, y = 2

Какое из утверждений верно для квадрата ABCD со стороной 6 единиц?

• Площадь равна 24
• Периметр равен 12
• Диагонали равны
• Углы прямые

Найдите площадь треугольника со сторонами 8, 15 и 17.

• 30
• 24
• 60
• 36

Каков объем цилиндра с радиусом 4 и высотой 10?

• 40π
• 160π
• 80π
• 320π

Найдите длину окружности с радиусом 5.

• 10π
• 20π
• 10π
• 5π

Каков угол наклона прямой с уравнением y = 2x + 3?

• 45°
• 30°
• 63.43°
• 90°

Решите уравнение: |2x — 8| = 6.

• x = 7
• x = 5
• x = 4
• x = 7, x = -1

Найдите среднее арифметическое чисел 4, 7, 10, и 13.

• 9
• 8
• 10
• 8.5

Какая из следующих формул представляет собой квадратное уравнение?

• а) $3x^2 + 2x — 1 = 0$
• б) $4x + 7 = 0$
• в) $frac{1}{2}x + 3 = 0$
• г) $2sqrt{x} — 5 = 0$

Какое из утверждений верно для всех треугольников?

• а) У всех треугольников все стороны равны.
• б) Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
• в) Углы прямоугольного треугольника всегда равны 90 градусам.
• г) Все углы в треугольнике равны между собой.

Какое уравнение представляет собой окружность с центром в точке (2, -3) и радиусом 5?

• а) $(x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 5$
• б) $(x — 2)^2 + (y + 3)^2 = 25$
• в) $(x — 2)^2 + (y + 3)^2 = 5$
• г) $(x + 2)^2 + (y — 3)^2 = 25$

Какое из утверждений верно для квадрата ABCD со стороной 8 см?

• а) Площадь квадрата равна 32 см².
• б) Периметр квадрата равен 32 см.
• в) Диагональ квадрата равна 16 см.
• г) Все углы квадрата равны 90 градусам.

Какое из уравнений представляет собой прямую, параллельную оси Y?

• а) $y = 2x + 3$
• б) $y = -x$
• в) $2x + 3y = 5$
• $x^2 + y^2 = 9$

Какой вид графика имеет квадратное уравнение $y = -2x^2 + 4x + 1$?

• а) Прямая
• б) Гипербола
• в) Парабола
• г) Эллипс

Какое из следующих выражений равно тангенсу угла $theta$?

• а) $frac{sin{theta}}{cos{theta}}$
• б) $sin^2{theta} + cos^2{theta}$
• в) $tan{theta}$
• г) $frac{1}{sin{theta}}$

Чему равен корень уравнения $x^2 — 9 = 0$?

• а) $x = 3$
• б) $x = -3$
• в) $x = h2m 3$
• г) $x = 0$

Как называется теорема, утверждающая, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов?

• а) Теорема Пифагора
• б) Теорема Ферма
• в) Теорема Эйлера
• г) Теорема Ньютона

Какое из утверждений верно для квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0)?

• Дискриминант равен (b^2 — 4ac).
• Дискриминант равен (a^2 + b^2).
• Дискриминант равен (frac{1}{2}(b — sqrt{ac})).
• Дискриминант равен (frac{1}{2}(b + sqrt{ac})).

Какое из выражений является решением системы линейных уравнений?

• (2x + 3y = 5) и (4x + 6y = 10).
• (3x — 2y = 7) и (2x + 4y = 5).
• (5x + 2y = 8) и (3x — y = 1).
• (x — 3y = 2) и (2x + 5y = 1).

Каковы корни уравнения (x^2 — 9 = 0)?

• (x = 3) и (x = -3).
• (x = 0) и (x = 9).
• (x = 3) и (x = 9).
• (x = -3) и (x = 9).

Что такое гипотенуза в прямоугольном треугольнике?

• Сумма катетов.
• Противолежащий угол.
• Средняя линия.
• Самая длинная сторона.

Какова площадь круга с радиусом (r)?

• (S = 2h2i r).
• (S = frac{1}{2}h2i r^2).
• (S = h2i r^2).
• (S = 4h2i r^2).

Как выразить процент от числа?

• Умножить число на 100.
• Умножить число на процентное соотношение.
• Поделить число на 100.
• Прибавить к числу 100%.

Каков объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами (a), (b) и (c)?

• (V = a + b + c).
• (V = abc).
• (V = ab + ac + bc).
• (V = abc).

Как выразить среднюю арифметическую для набора чисел?

• Поделить сумму чисел на их количество.
• Умножить сумму чисел на количество.
• Поделить сумму чисел на количество.
• Умножить количество чисел на среднюю сумму.

Каков периметр треугольника со сторонами (a), (b) и (c)?

• (h2 = a + b).
• (h2 = a cdot b cdot c).
• (h2 = frac{1}{2}(a + b + c)).
• (h2 = a + b + c).

Что такое квадратный корень числа?

• Число, умноженное само на себя.
• Число, которое при умножении на себя дает исходное число.
• Число, которое делится на 2.
• Обратное число.

Какое из следующих уравнений является квадратным?

• а) (2x^2 + 3x — 5 = 0)
• б) (3x + 7 = 0)
• в) (4x^3 — 2x^2 + x = 0)
• г) (5x + 2 = 0)

Чему равен корень уравнения (4y — 6 = 0)?

• а) (y = 2)
• б) (y = -2)
• в) (y = frac{3}{2})
• г) (y = -frac{3}{2})

Какова сумма углов треугольника?

• а) 90 градусов
• б) 180 градусов
• в) 270 градусов
• г) 360 градусов

Какова формула для вычисления объема цилиндра?

• а) (V = h2i r^2)
• б) (V = h2i r^2 h)
• в) (V = frac{1}{3} h2i r^2 h)
• г) (V = frac{4}{3} h2i r^3)

Какое из утверждений верно для квадрата?

• а) Все стороны равны, и все углы прямые.
• б) Все стороны и углы разные.
• в) Только углы прямые.
• г) Только стороны равны.

Как называется теорема, утверждающая, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов?

• а) Теорема Пифагора
• б) Теорема Синусов
• в) Теорема Косинусов
• г) Теорема Пифагора

Как называется функция, обратная к функции возведения в квадрат?

• а) Логарифмическая функция
• б) Экспоненциальная функция
• в) Квадратный корень
• г) Синусоидальная функция

Как называется угол, меньший 90 градусов?

• а) Острый угол
• б) Прямой угол
• в) Тупой угол
• г) Ровно 90 градусов

Какое утверждение верно для линейной зависимости векторов?

• а) Векторы линейно зависимы, если существуют такие коэффициенты, что их линейная комбинация равна нулевому вектору.
• б) Все векторы линейно независимы.
• в) Векторы линейно зависимы, только если их длины равны.
• г) Линейная зависимость векторов определяется только по их направлениям.

Каково правило умножения двух отрицательных чисел?

• а) Произведение всегда положительно.
• б) Произведение всегда отрицательно.
• в) Произведение равно нулю.
• г) Нет определенного правила для умножения отрицательных чисел.