Математическое И Имитационное Моделирование

Какое из следующих уравнений является математической моделью линейной зависимости?

• ax^2 + bx + c = 0
• y = mx + b
• sin(x)
• e^x

Какой метод численного решения дифференциальных уравнений используется для приближенного нахождения решения в конечных точках?

• Метод Эйлера
• Метод Рунге-Кутты
• Метод конечных разностей
• Метод Гаусса

Что представляет собой процесс имитационного моделирования?

• Решение алгебраических уравнений
• Создание точных математических моделей
• Моделирование системы с использованием случайных величин
• Интегрирование функций

Какова цель метода наименьших квадратов в контексте математического моделирования?

• Максимизировать точность численных методов
• Минимизировать количество уравнений в системе
• Минимизировать сумму квадратов разностей между предсказанными и наблюдаемыми значениями
• Максимизировать количество параметров в модели

Какая из следующих функций является примером стохастической функции в имитационном моделировании?

• sin(x)
• e^x
• rand()
• log(x)

Какие из перечисленных методов являются методами оптимизации при решении математических задач?

• Метод Гаусса
• Метод прогонки
• Метод градиентного спуска
• Метод конечных разностей

Что такое «Монте-Карло» в контексте имитационного моделирования?

• Алгоритм сжатия данных
• Метод численного интегрирования
• Техника, основанная на использовании случайных выборок для оценки результатов
• Метод решения дифференциальных уравнений

Какие из перечисленных методов применяются для решения систем линейных уравнений в математическом моделировании?

• Метод Эйлера
• Метод Гаусса
• Метод конечных разностей
• Метод наименьших квадратов

Что такое «Жизненный цикл» модели в имитационном моделировании?

• Период активного использования модели
• Срок службы компьютера, на котором выполняется моделирование
• Последовательность этапов создания, верификации, и использования модели
• Время жизни программного обеспечения

Какова основная задача калибровки в математическом моделировании?

• Улучшение визуальной привлекательности графиков модели
• Сокращение времени выполнения программы
• Увеличение степени сложности математических выражений в модели
• Настройка параметров модели так, чтобы она точно отражала реальные данные

1. Какой метод используется для численного решения дифференциальных уравнений?

• Метод конечных разностей
• Метод наименьших квадратов
• Метод Эйлера
• Метод Гаусса

2. Что такое «Монте-Карло» в контексте имитационного моделирования?

• Метод случайного поиска
• Метод градиентного спуска
• Статистический метод на основе случайных чисел
• Аналитическое решение

3. Какой из методов используется для аппроксимации функций в задачах математического моделирования?

• Интегральный метод
• Метод трех сигм
• Сплайн-интерполяция
• Метод наименьших квадратов

4. Что такое «Модель представления очередей»?

• Модель случайных событий
• Модель оптимизации
• Модель генерации случайных чисел
• Математическая модель, описывающая процессы обслуживания в очереди

5. Какова цель метода конечных элементов в численном моделировании?

• Поиск минимума функции
• Дискретизация данных
• Решение дифференциальных уравнений для сложных областей
• Статистический анализ

6. Что означает термин «Численная апроксимация»?

• Точное решение
• Грубая оценка
• Приближенное численное представление математической задачи
• Экстраполяция

7. В каком контексте применяется метод случайных блужданий (Random Walk) в имитационном моделировании?

• Оптимизация
• Аналитическое решение
• Моделирование случайных процессов и изменений состояний во времени
• Интегрирование

8. Что такое «Дискретно-событийное моделирование»?

• Моделирование непрерывных процессов
• Статистический анализ данных
• Моделирование сложных систем
• Моделирование, ориентированное на обработку дискретных событий и их последствий

9. Какова роль граничных условий в численном решении дифференциальных уравнений?

• Определение начальных условий
• Аппроксимация данных
• Задание условий на границах рассматриваемой области
• Метод случайных блужданий

10. Что такое «Модель Монте-Карло по событиям»?

• Статистическая модель
• Модель случайных блужданий
• Модель оптимизации
• Модель, основанная на многократном моделировании случайных событий для анализа вероятностей и результатов

Какое из уравнений описывает простейшую модель равномерного движения?

• $$s = frac{1}{2}at^2$$
• $$s = vt$$
• $$s = ut + frac{1}{2}gt^2$$
• $$v = u + gt$$

Какое из следующих утверждений является основным принципом имитационного моделирования?

• Модель должна быть сложной и детализированной.
• Модель должна быть построена на основе статистических данных.
• Модель должна адекватно отображать систему и ее поведение.
• Модель должна быть максимально абстрактной.

Какая формула описывает закон сохранения энергии в механике?

• $$E = mc^2$$
• $$h2 = frac{mv}{t}$$
• $$F = ma$$
• $$E = T + U$$

Какой метод является основным при численном решении дифференциальных уравнений в имитационном моделировании?

• Аналитический метод
• Метод Эйлера
• Метод Гаусса
• Метод Монте-Карло

Что представляет собой «математическая модель»?

• Случайный набор математических уравнений
• Графическое представление данных
• Абстракция реальной системы с использованием математических концепций.
• Множество статистических данных

Какова цель численного решения дифференциальных уравнений?

• Построение графика уравнения
• Нахождение аналитического решения
• Получение численного приближенного решения
• Изучение статистики уравнения

Что такое «входные данные» в контексте имитационного моделирования?

• Данные, полученные в результате моделирования
• Случайные числа, используемые в модели
• Данные, необходимые для визуализации модели
• Начальные параметры и условия, влияющие на поведение модели.

Какая из формул описывает закон Ома в электрических цепях?

• $$V = IR$$
• $$h2 = IV$$
• $$I = frac{V}{R}$$
• $$R = frac{V}{I}$$

Что такое «дискретное событийное моделирование»?

• Моделирование, использующее непрерывные функции
• Моделирование, основанное на случайных событиях
• Моделирование, учитывающее отдельные события в дискретные моменты времени.
• Моделирование с использованием дифференциальных уравнений

Какой метод используется для минимизации функций в численных расчетах?

• Метод случайного поиска
• Метод Эйлера
• Метод Гаусса
• Метод градиентного спуска

Какое из следующих уравнений описывает круговое движение?

• $$y = mx + b$$
• $$y = ax^2 + bx + c$$
• $$r = sqrt{x^2 + y^2}$$
• $$x^2 + y^2 = r^2$$

Что представляет собой метод Эйлера в численном решении дифференциальных уравнений?

• Использование метода Гаусса
• Приближенное интегрирование
• Метод случайного блуждания
• Итерационный метод с пошаговым приращением

Что такое параметрическое моделирование в контексте 3D-графики?

• Метод конечных элементов
• Аппроксимация кривых
• Описание объекта с использованием параметров
• Дискретизация пространства

Какая из следующих функций является логистической функцией, часто используемой в моделировании роста популяции?

• $$f(x) = e^x$$
• $$f(x) = sin(x)$$
• $$f(x) = frac{1}{1 + e^{ -x}}$$
• $$f(x) = ln(x)$$

Что представляет собой метод Монте-Карло в контексте имитационного моделирования?

• Аппроксимация интегралов
• Детерминированные вычисления
• Стохастическое моделирование с использованием случайных чисел
• Алгоритм Эйлера

Какое уравнение описывает распространение тепла в стержне?

• Уравнение Пуассона
• Уравнение Навье-Стокса
• Уравнение теплопроводности
• Уравнение Бернулли

Что такое метод конечных разностей в численном моделировании?

• Аппроксимация кривых
• Дискретизация пространства
• Разбиение области на конечные элементы и аппроксимация производных
• Метод Гаусса

Какой тип моделирования используется для анализа динамических систем, где переменные изменяются во времени?

• Статическое моделирование
• Детерминированное моделирование
• Динамическое моделирование
• Моделирование среды

Какой метод используется для решения системы линейных уравнений, возникающей при численном решении задачи на собственные значения?

• Метод случайного блуждания
• Метод Гаусса
• Метод простых итераций
• Метод конечных разностей

Какой параметр играет роль «скорости затухания» в модели гармонического осциллятора?

• Период
• Фаза
• Коэффициент затухания
• Амплитуда