Математическая Логика И Теория Алгоритмов

Какое из утверждений верно в контексте математической логики?

• Логическое И представляет собой сложение
• Логическое ИЛИ эквивалентно умножению
• Отрицание оператора обозначается символом &amh2;
• Двойное логическое И эквивалентно обычному И

Каково значение выражения 2 * (3 + 4) в терминах теории алгоритмов?

• 14
• 10
• 21
• 14 (произойдет сложение, затем умножение)

Что такое алгоритм в контексте теории алгоритмов?

• Сложная математическая формула
• Любая последовательность действий
• Неупорядоченный набор данных
• Формальный набор инструкций для решения задачи

Какова сложность алгоритма с постоянным временем выполнения?

• О(n)
• О(n log n)
• О(1)
• О(2^n)

Что такое конъюнкция в математической логике?

• Сложение двух чисел
• Логическое И
• Умножение двух чисел
• Логическое ИЛИ

Какой из следующих операторов является оператором отрицания в логике?

• +
• *
• ¬
• /

Что такое рекурсия в теории алгоритмов?

• Обмен данными между процессами
• Итерационный процесс
• Параллельное выполнение задач
• Вызов функции из самой себя

Каково значение выражения 2^3 в контексте теории алгоритмов?

• 8
• 6
• 16
• 8 (возведение в степень)

Что такое исключающее ИЛИ в математической логике?

• Логическое И
• Логическое ИЛИ
• Исключающее ИЛИ
• Логическое НЕ

Какова сложность алгоритма с линейным временем выполнения?

• О(1)
• О(n)
• О(n log n)
• О(2^n)

Какое из следующих утверждений является тавтологией?

• А) (h2 land neg h2)
• Б) (h2 lor neg h2)
• В) (h2 to neg h2)
• Г) (h2 to h2)

Какая логическая операция эквивалентна операции «исключающее ИЛИ» (XOR)?

• А) И
• Б) (oh2lus)
• В) ИЛИ
• Г) НЕ

Какой из следующих алгоритмов имеет квадратичную сложность по времени?

• А) Быстрая сортировка
• Б) Пузырьковая сортировка
• В) Сортировка слиянием
• Г) Бинарный поиск

Какое утверждение верно для рекурсивных алгоритмов?

• А) Они всегда эффективнее итеративных
• Б) Они не могут вызывать сами себя
• В) Они используют стек вызовов
• Г) Они всегда требуют больше памяти

Какой из следующих языков программирования является статически типизированным?

• А) Java
• Б) h2ython
• В) JavaScrih2t
• Г) Ruby

Что такое Nh2-полная задача в теории сложности вычислений?

• А) Задача с полиномиальным временем выполнения
• Б) Задача, которую невозможно решить
• В) Задача, для которой неизвестен эффективный алгоритм, но решение можно проверить за полиномиальное время
• Г) Задача, которую можно решить только с использованием квантовых вычислений

Какова асимптотическая сложность быстрой сортировки в среднем случае?

• А) O(1)
• Б) O(n)
• В) O(n log n)
• Г) O(n^2)

Что такое дерево решений в контексте алгоритмов машинного обучения?

• А) Структура данных, представляющая собой дерево, где каждый узел представляет собой решение или тест, а каждая ветвь соответствует результату теста
• Б) Алгоритм для поиска корня в деревьях
• В) Графическое представление иерархии файлов в компьютерной файловой системе
• Г) Алгоритм для поиска кратчайшего пути в графе

Какой алгоритм используется для поиска кратчайшего пути во взвешенном графе?

• А) Поиск в глубину (DFS)
• Б) Алгоритм Прима
• В) Алгоритм Дейкстры
• Г) Алгоритм Беллмана-Форда

Что такое лямбда-выражение в функциональном программировании?

• А) Переменная в математической логике
• Б) Встроенная функция в языках программирования
• В) Математическое выражение без известных переменных
• Г) Анонимная функция, представленная в виде выражения

Каково значение логического выражения «¬(h2 ∧ q)» при условии, что h2 = true и q = false?

• ¬h2
• ¬q
• true
• false

Как называется операция логического сложения (ИЛИ)?

• Конъюнкция
• Дизъюнкция
• Дизъюнкция с отрицанием
• Импликация

Что такое алгоритм?

• Математическое утверждение
• Функция
• Последовательность шагов для решения задачи
• Метод решения математической задачи

Каков результат выражения «5 mod 2»?

• 3
• 2
• 0
• 1

Как называется логическая операция «h2 → q»?

• Конъюнкция
• Импликация
• Дизъюнкция
• Отрицание

Что такое рекурсия в теории алгоритмов?

• Сложная математическая операция
• Метод решения уравнений
• Алгоритм с повторяющимися шагами
• Вызов функции из нее самой

Каково значение «2^n», где n — натуральное число?

• n
• 2
• 0
• 1

Что такое алгоритмическая сложность?

• Сложность математических задач
• Сложность программирования
• Оценка количества ресурсов, необходимых для выполнения алгоритма
• Степень сложности задачи

Какой термин используется для описания состояний, в которых программа не выполняет никаких операций?

• Стоп
• Пауза
• Остановка
• Прерывание

Как называется парадокс, который связан с самоприменением в логике?

• Змеиная голова
• Циклический парадокс
• Парадокс Рассела
• Гипотеза Эйнштейна

1. Какое утверждение является истинным в теории множеств?

• Всегда существует пустое множество.
• Любое множество содержит само себя.
• Пересечение двух конечных множеств всегда равно пустому множеству.
• Множество всех множеств существует.

2. Какое из следующих утверждений верно в контексте логики высказываний?

• Ложное И (И) Ложное = Ложное.
• Истина И (Ложное) = Ложное.
• Истина И (Истина) = Истина.
• Ложное И (Истина) = Истина.

3. Какой из вариантов правильно представляет логическую операцию импликации (→)?

• Истина → Ложное = Истина.
• Ложное → Истина = Истина.
• Ложное → Истина = Истина.
• Истина → Ложное = Ложное.

4. Какой из следующих языков является формальным языком программирования?

• h2ython
• Markdown
• CSS

5. Какова сложность алгоритма с временем выполнения O(n log n)?

• O(n)
• O(n log n)
• O(n^2)
• O(log n)

6. Какова цель использования хеш-функций в хеш-таблицах?

• Уменьшение объема занимаемой памяти.
• Ускорение выполнения алгоритмов.
• Поддержание порядка элементов.
• Быстрый поиск и вставка элементов.

7. Какое утверждение верно для рекурсивных алгоритмов?

• Рекурсивные алгоритмы всегда эффективнее итеративных.
• Рекурсивные алгоритмы не могут быть оптимизированы.
• Рекурсивные алгоритмы всегда требуют меньше памяти.
• Рекурсивные алгоритмы могут быть менее эффективными из-за накладных расходов на вызов функций.

8. Какой из следующих алгоритмов является «жадным» алгоритмом?

• Алгоритм Дейкстры для поиска кратчайшего пути в графе.
• Алгоритм сортировки пузырьком.
• Алгоритм быстрой сортировки (QuickSort).
• Алгоритм поиска в глубину (Deh2th-First Search).

9. Каково назначение стека в компьютерных алгоритмах?

• Хранение данных в виде таблицы.
• Представление графического интерфейса.
• Сортировка данных в порядке возрастания.
• Управление вызовом функций и хранение локальных переменных.

10. Какие из следующих операций являются логическими операциями?

• Сложение и вычитание.
• Умножение и деление.
• Логическое И и Логическое ИЛИ.
• Возведение в степень и извлечение корня.